Question

甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，并根據(jù)成績從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，在培訓(xùn)期間，進(jìn)行了5次預(yù)賽，據(jù)統(tǒng)計，甲的5次預(yù)賽平均成績?yōu)?5，方差為28.6，乙的成績記錄如下：

序號	1	2	3	4	5
成績	84	93	86	84	78

（Ⅰ）用莖葉圖表示乙的成績，并求乙成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)預(yù)賽成績，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加更合適？請說明理由．

Answer 1

考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，求出乙成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）計算乙成績的平均數(shù)與方差，與甲同學(xué)的比較，判斷選派哪位學(xué)生參加更合適即可．

解答： 解：（Ⅰ）乙的成績用莖葉圖表示如下：
乙成績的中位數(shù)是84；
（Ⅱ）乙的平均成績?yōu)?br />

.

x乙

=

1

5

（78+84+84+86+93）=85，
乙成績的方差為
s乙2=

1

5

[（78-85）²+（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（93-85）²]
=

1

5

×116=23.2；
∵s甲2=28.6，

.

x甲

=85，
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2，
即在平均成績相等的情況下，乙較穩(wěn)定，
所以，選派乙學(xué)生參加更合適．

點評：本題考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)計算平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題目．