在△ABC中,“sinA>
1
2
”是“A>
π
6
”的
 
條件.
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:在△ABC中,若sinA>
1
2
,則
π
6
<A<
6
,即A>
π
6
成立,
當(dāng)A=
10
時(shí),滿足A>
π
6
但sinA<
1
2
,則sinA>
1
2
不成立,
故“sinA>
1
2
”是“A>
π
6
”充分不必要條件,
故答案為:充分不必要.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),并根據(jù)成績(jī)從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,在培訓(xùn)期間,進(jìn)行了5次預(yù)賽,據(jù)統(tǒng)計(jì),甲的5次預(yù)賽平均成績(jī)?yōu)?5,方差為28.6,乙的成績(jī)記錄如下:
序號(hào)12345
成績(jī)8493868478
(Ⅰ)用莖葉圖表示乙的成績(jī),并求乙成績(jī)的中位數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)預(yù)賽成績(jī),你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加更合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是奇函數(shù),定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0},又f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式f(x)>0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,已知a4+a5=8,則S8=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):4x4(-3x4y3)÷(-6x2y3
(2)求值:已知10a=2,10b=5,10c=3,求103a-2b+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知∠A=45°,∠B=75°,b=8,解這個(gè)三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
9x
9x+3
,求f(
1
2007
)+f(
2
2007
)+f(
3
2007
)+…+f(
2006
2007
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕.可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為3cm的圓,中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔,若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率( 。
A、
4
B、
9
C、
9
D、
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M(x,y)為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
,所確定的平面區(qū)域上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)A(
2
,1)
,則z=
OM
OA
的最大值為
 

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