15．已知在△ABC中，b=4，c=8，B=30°，求C，A，a．

分析 由題意和正弦定理求出sinC的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出C，由內(nèi)角和定理、勾股定理分別求出A和a的值．

解答 解：由題意和正弦定理得，$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
則$sinC=\frac{c•sinB}=\frac{8×\frac{1}{2}}{4}=1$，
∵$\left.\begin{array}{l}{0°＜C＜180°}\end{array}\right.$，∴$C={90°}\\∴A={180°}-（B+C）={60°}，a=\sqrt{{c^2}-{b^2}}=4\sqrt{3}\end{array}$，
∴A=180°-B-C=60°，
a=$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{64-16}$=$4\sqrt{3}$．

點評 本題考查正弦定理，內(nèi)角和定理、勾股定理，以及內(nèi)角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗田中隨機抽取100柱該植物進(jìn)行檢測，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：
組序高度區(qū)間頻數(shù)頻率
　1[230，235）140.14
2[235，240）①0.26
3[240，245）②0.20
4[245，250）30③
5[250，255）10④
合計1001.00
（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個容量為6的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個個體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機選取兩個個體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列2，5，9，14，20，x，35，…中的x等于（　　）
A．25B．26C．27D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．當(dāng)a=5時，程序運行的結(jié)果為（　�。�
A．3B．7C．-3D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=x2+mx-2在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是m≥-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≤x+1\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．7B．$\frac{11}{2}$C．1D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的焦點到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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同步練習(xí)冊答案