6.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,log2an+1=log2an+1,它的前n項(xiàng)和為Sn,則滿足Sn>2015的最小的n值是11.

分析 由log2an+1=log2an+1,可得an+1=2an.利用等比數(shù)列的定義與求和公式即可得出.

解答 解:∵log2an+1=log2an+1,∴an+1=2an
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為2.
∴Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1.
n=10時,S10=1023;n=11時,S11=2047,
∴滿足Sn>2015的最小的n值是11.
故答案為:11.

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的定義與求和公式、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知cosα=$\frac{12}{13}$,α∈($\frac{3π}{2}$,2π)
(Ⅰ)求sin2α的值;
(Ⅱ)求sin(α+$\frac{π}{4}$)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.在數(shù)列{an}中,若a1=2,$\frac{{{3^{{a_{n+1}}}}}}{{{3^{a_n}}}}$=1+$\frac{1}{n}$,則a9=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-$\frac{π}{6}$)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(  )
A.關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{6}$,0)對稱B.關(guān)于點(diǎn)($\frac{7π}{12}$,0)對稱
C.關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D.關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.cos(-150°)=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知拋物線y2=16x的焦點(diǎn)F,M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△OFM的外接圓D與拋物線C的準(zhǔn)線相切,則圓D與直線x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦長為( 。
A.$2\sqrt{3}$B.4C.$2\sqrt{6}$D.$4\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知集合A={x|y=lg(x2-x)},B={y|y=x2+x+1,x∈R}.
(1)求A,B;
(2)求A∪B,A∩(∁RB).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.b2=ac是$\frac{a}$=$\frac{c}$成立的( 。
A.充分而不必要條件B.充要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動員某十場比賽得分的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人在這十場比賽中得分的平均數(shù)與方差的大小關(guān)系為(  )
A.$\overline{X_甲}$<$\overline{X_乙}$,S2<S2B.$\overline{X_甲}$<$\overline{X_乙}$,S2>S2
C.$\overline{X_甲}$>$\overline{X_乙}$,S2>S2D.$\overline{X_甲}$>$\overline{X_乙}$,S2<S2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案