11．已知拋物線y2=16x的焦點F，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的一點，O為坐標原點，若△OFM的外接圓D與拋物線C的準線相切，則圓D與直線x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{3}$

分析 先求出圓D的圓心與半徑，再求出圓心到直線的距離，即可求出圓D與直線x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦長．

解答 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=$\frac{p}{2}$=4，
∴圓的半徑為6，圓心的橫坐標為2，
∴圓心的縱坐標為±$\sqrt{36-4}$=±4$\sqrt{2}$，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|2-4\sqrt{6}-2|}{2}$=2$\sqrt{6}$，
∴圓D與直線x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦長為2$\sqrt{36-24}$=4$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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注：圓臺的體積和側面積公式：
V臺=$\frac{1}{3}$（S上+S下+$\sqrt{S上•S下}$）h=$\frac{1}{3}$π（r${\;}_{1}^{2}$+r${\;}_{2}^{2}$+r1r2）h
S側=π（r上+r下）l
圓錐的側面積公式：V錐=$\frac{1}{3}$Sh，S側=πrl．

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③“A1B2-A2B1=0”是“l(fā)1∥l2”的充要條件；
④“-$\frac{{A}_{1}}{{B}_{1}}$=-$\frac{{A}_{2}}{{B}_{2}}$”是“l(fā)1∥l2”的充要條件．

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