17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S4=9，則a6=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S4=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=9}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=\frac{3}{2}，d=\frac{1}{2}$，
∴a6=$\frac{3}{2}+5×\frac{1}{2}$=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第6項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，若．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四邊形ABMN中，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，且OM=ON=MN=$\frac{1}{2}$AB=1，記∠BOM=θ（0＜θ＜$\frac{2π}{3}$）．
（1）若tanθ=$\frac{3}{4}$，求sin∠BON的值；
（2）試求四邊形ABMN周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$和$N（\sqrt{2}，1）$．A、B為橢圓的左右頂點(diǎn)，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點(diǎn)，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我們把使乘積a1•a2•a3…•an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（　�。�
A．1024B．2003C．2026D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知直線l1：x+my+m-3=0與直線l2：（m-1）x+2y+8=0平行，則m的值為（　�。�
A．-1或2B．1或-2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．四面體OABC四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：O（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，4，0）、C（0，2，2），則四面體OABC外接球的表面積為20π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定點(diǎn)F1（-n，0），以PF1為直徑的動(dòng)圓M與定圓C：x2+y2=m2（m＞n＞0）內(nèi)切，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C上不同的兩點(diǎn)M，N滿足$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$$+\frac{1}{|ON{|}^{2}}$為定值．

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