【題目】如圖所示,某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成,其中有一個(gè)池塘,街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道.現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處,使所走的路程最短,最多可以有種不同的走法.

【答案】45
【解析】解:由題意知本題有兩種途徑是最短的路程,

①A→CF→B其中A→C有5法.F→B有1法,共有5×1=5法.

②A→DE→B,從A到D,最短的路程需要向下走2次,向右走3次,即從5次中任取2次向下,剩下3次向右,故有C52=10種,

從E到B,最短的路程需要向下走3次,向右走1次,即從4次中任取3次向下,剩下1次向右,故有C43=4種,

∴從A→DE→B共有10×4=40法,

∴從A到B的短程線總共5+40=45種走法.

所以答案是:45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣
(I)求函數(shù)f(x)的值域;
(II)已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是函數(shù)f(x)的最大值和最小值,且△ABC的外接圓半徑為 ,求△ABC的面積.

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【題目】已知右焦點(diǎn)為F的橢圓C: + =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)M(1, ),直線x=a與拋物線L:x2= y交于點(diǎn)N,且 = ,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).
①若直線l與x軸垂直,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E,證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn);
②已知D為橢圓C的左頂點(diǎn),若l與直線DM平行,判斷直線MA,MB是否關(guān)于直線FM對(duì)稱,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,G分別在邊DA,DC上(不與端點(diǎn)重合),且DE=DG,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE,垂足為F.
(Ⅰ)證明:B,C,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若AB=1,E為DA的中點(diǎn),求四邊形BCGF的面積.

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【題目】若x1 , x2 , …,x2017的平均數(shù)為4,標(biāo)準(zhǔn)差為3,且yi=﹣3(xi﹣2),i=x1 , x2 , …,x2017 , 則新數(shù)據(jù)y1 , y2 , …,y2017的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,面AA1B1B和面AA1C1C都是邊長(zhǎng)為1的正方形且互相垂直,D為AA1的中點(diǎn),E為BC1的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:DE∥平面A1B1C1
(Ⅱ)求平面C1BD和平面CBD所成的角(銳角)的余弦值.

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【題目】已知f(x)= ,且g(x)=f(x)+ 有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如圖的程序框圖的算法思路就是來(lái)源于“歐幾里得算法”.執(zhí)行改程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)),若輸入的a,b分別為675,125,則輸出的a=(
A.0
B.25
C.50
D.75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓:的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為,原點(diǎn)到直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知定點(diǎn),是否存在過(guò)的直線,使與橢圓交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)?若存在,求出的方程:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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