【題目】如圖是我國(guó)2012年至2018年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對(duì)應(yīng)年份2012～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2020年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) ；1.82億噸．

【解析】

（1）先由題中數(shù)據(jù)，以及公式，即可直接計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）先由題意得到，根據(jù)，求出和，即可得回歸方程，進(jìn)而可求出預(yù)測(cè)值.

（1）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

，

，

∴.

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．

（2）由及（1）得.

.

所以關(guān)于的回歸方程為.

將2020年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得.

所以預(yù)測(cè)2020年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量約為1.82億噸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，已知分別為和的中點(diǎn)，對(duì)角線與交于點(diǎn)，沿把矩形折起，使兩個(gè)半平面所成二面角為60°，如圖（2）.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒有，求的取值范圍．

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【題目】近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的分類垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率P；

(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；

(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當(dāng)數(shù)據(jù)a、b、c的方差s2最大時(shí)，寫(xiě)出a、b、c的值(結(jié)論不要求證明)，并求出此時(shí)s2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（t，1）為函數(shù)y＝ax2+bx+4（a，b為常數(shù)，且a≠0）與y＝x圖象的交點(diǎn)．

（1）求t；

（2）若函數(shù)y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a，b；

（3）若1≤a≤2，設(shè)當(dāng)≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(I)求圓的直角坐標(biāo)方程；

(II)若是直線與圓面的公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)?/span>[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．

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【題目】某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開(kāi)始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤(rùn)列成下表：

投資A商品金額（萬(wàn)元）

1

2

3

4

5

6

獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元）

0.65

1.39

1.85

2

1.84

1.40

投資B商品金額（萬(wàn)元）

1

2

3

4

5

6

獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元）

0.25

0.49

0.76

1

1.26

1.51

該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算．請(qǐng)你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營(yíng)者能獲得最大利潤(rùn)，并按你的方案求出該經(jīng)營(yíng)者下月可獲得的最大利潤(rùn)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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