【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)設(shè),討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍.

【答案】1)當(dāng)時,

所以上為增函數(shù)

當(dāng),由

上為增函數(shù),

上是減函數(shù)

2

【解析】

試題(I的定義域為(,11,

因為(其中)恒成立,所以

當(dāng)時,在(,01,)上恒成立,所以在(,11)上為增函數(shù);

當(dāng)時,在(,00,11)上恒成立,所以在(11,)上為增函數(shù);

當(dāng)時,的解為:(,t,11+

(其中

所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表:

區(qū)間

,

,t

t,1

1+

的符號

+


+

+

的單調(diào)性

增函數(shù)

減函數(shù)

增函數(shù)

增函數(shù)

II)顯然

當(dāng)時,在區(qū)間0,1上是增函數(shù),所以對任意0,1)都有;

當(dāng)時,在區(qū)間0,1上的最小值,即,這與題目要求矛盾;

,在區(qū)間01上是增函數(shù),所以對任意0,1)都有

綜合、、,a的取值范圍為(,2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量,對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在端午節(jié)期間的粽子購買量(單位:g)進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;

(Ⅱ)求這1000名消費者的棕子購買量在600g1400g的人數(shù);

(Ⅲ)求這1000名消費者的人均粽子購買量(頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市隨機選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.

×

×

×

×

×

×

85

×

×

×

×

×

×

Ⅰ)估計顧客同時購買乙和丙的概率;

Ⅱ)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率;

Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

(2)當(dāng)時,若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位共有500名職工,其中不到35歲的有125人,35-49歲的有a人,50歲及以上的有b人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從中抽出100名職工了解他們的健康情況:

1)求不到35歲的職工要抽取的人數(shù);

2)如果已知35-49歲的職工抽取了56人,求a的值,并求50歲及以上的職工要抽取的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知都是定義域為的連續(xù)函數(shù).已知:滿足:①當(dāng)時,恒成立;②都有滿足:①都有;②當(dāng)時,.若關(guān)于的不等式恒成立,則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)解關(guān)于的不等式;

(2)若不等式的解集為,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.注:年份代碼1~7分別對應(yīng)年份2012~2018.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2020年我國生活垃圾無害化處理量.

參考數(shù)據(jù):,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是線段AB中點,平面ABCD.

(1)求證:平面EPC;

(2)問在EP上是否存在點F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在請說明理由.

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