四．附加題（本小題滿分8分）
設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)，且復(fù)數(shù)滿足條件
|a（其中n.常數(shù)a當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C1, 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2,),求軌跡C1 與C2的方程？


方法1：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，常數(shù)），
軌跡為雙曲線，其方程為；……………………2分
②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，常數(shù)），
軌跡為橢圓，其方程為；……………………2分
依題意得方程組解得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/6/tmzki1.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
此時(shí)軌跡為與的方程分別是：，.……………2分
方法2：依題意得 …………………2分
軌跡為與都經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，
代入上式得，…………………………………2分
即對(duì)應(yīng)的軌跡是雙曲線，方程為；
對(duì)應(yīng)的軌跡是橢圓，方程為.…………2分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)試求當(dāng)a為何值時(shí)，Z為（1）實(shí)數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上？
（2）已知，如果，求實(shí)數(shù)和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)為何值時(shí),復(fù)數(shù).
(1)為虛數(shù);
(2)為純虛數(shù);
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部是2．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是
(Ⅰ)虛數(shù);(Ⅱ)純虛數(shù);(Ⅲ)正實(shí)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知z為復(fù)數(shù)，z＋2和均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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