16．已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=x3+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由f（x）=2x+x=0得2x=-x，g（x）=log2x+x=0得log2x=-x，h（x）=x3+x=0得x3=-x，
分別作出函數(shù)y=2x，y=log2x，y=x3和y=-x的圖象如圖，
，
由圖象知a＜c＜b，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的求解和判斷，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各式中正確的是（　�。�
A．sin（arcsin$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$B．sin（arcsin$\frac{3}{π}$）=$\frac{3}{π}$
C．arccos（-x）=arccosxD．arctan（tan$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列{cn}中，cn=anbn，Sn是數(shù)列{cn}前n項和，若Sm=11，S2m=7，S3m=-201（m為正偶數(shù)），則S4m的值為（　�。�
A．-1601B．-1801C．-2001D．-2201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{\frac{1}{3}，x≤-1}}\\{x+\frac{2}{x}-7，x＞-1}\end{array}\right.$則f[f（-8）]=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$），B={y|y-l＜0），則A∩B=（　�。�
A．（一∞，1）B．（一∞，1]C．[0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則$cos（2α+\frac{π}{2}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y是實(shí)數(shù)，則“$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$”是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞2}\\{xy＞1}\end{array}\right.$的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}前數(shù)列n項和Sn，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$對任意n∈N*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在數(shù)列{an}中，已知an+1=2an，且a1=1，則數(shù)列{an}的前五項的和等于（　　）
A．-25B．25C．-31D．31

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同步練習(xí)冊答案