求經(jīng)過極點O（0，0），A（6，
π
2
），B（6
2
，
9π
4
）三點的圓的極坐標(biāo)方程
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出過三點O，A，B的圓的普通方程，再化為極坐標(biāo)方程．
解答： 解：以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，
∴點O（0，0），A（0，6，），B（6，6）；
過O，A，B三點的圓C的普通方程是
（x-3）2+（y-3）2=18，
即x2-3x+y2-3y=0；
化為極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ+6ρsinθ，
即ρ=6
2
cos（θ-
π
4
）；
故答案為：ρ=6
2
cos(θ-
π
4
)．
點評：本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程之間的互化，首先需要將極坐標(biāo)化為平面直角坐標(biāo)，然后求出平面直角坐標(biāo)系中的曲線方程，然后再化為極坐標(biāo)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，滿足AX=B的二階矩陣X=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
2
3
） x2+2x-1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點C（x，y）到點A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤7，3≤y≤9，則所有滿足條件的點C的軌跡的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=1+sinα
（其中α為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
．則曲線C1與C2交點間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2013=8a2010，則公比q的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（2，5），
AC
=（3，4），
AD
=（1，6），且
AC
=α
AB
+β
AD
，則（　　）
A、α+β=-1
B、α+β=0
C、α+β=1
D、α+β=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1滿足x+2x=4，x2滿足x+log2x=4，則x1+x2=（　�。�
A、
5
2
B、3
C、
7
2
D、4

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