在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專(zhuān)題：解三角形
分析：首先通過(guò)關(guān)系轉(zhuǎn)換建立方程組，分別求出a、b、c的長(zhǎng)，然后利用余弦定理進(jìn)行形狀判定．
解答： 解：已知；（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6
即；
b+c
4
=
a+c
5
=
a+b
6
故設(shè)：
b+c
4
=
a+c
5
=
a+b
6
=k(k＞0)
解得：b=
5
2
k，a=
7
2
k，c=
3
2
k
由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
＜0
∴
π
2
＜A＜π
∴△ABC為鈍角三角形
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：余弦定理在三角形形狀判定中的應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在A（1，
π
2
），半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）+1（0＜φ＜2π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（
π
6
，1），則φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=cosx在[-b，-a]上是增函數(shù)，則f（x）在[a，b]上是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、減函數(shù)D、增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin168°sin72°+sin102°sin198°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=
1-x
+
1+x
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x-3=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
3
）和圓C的圓心，則直線l的傾斜角等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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