從數(shù)列中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列，已知無(wú)窮等比數(shù)列的公比為.

（1）若.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②若分別為等差數(shù)列的第項(xiàng)和第項(xiàng)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列不存在無(wú)窮等差子數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省等四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是海岸線OM，ON的兩個(gè)碼頭，為海中一小島，在水上旅游線上，測(cè)得到海岸線的距離分別為，．

（1）求水上旅游線的長(zhǎng)；

（2）海中，且處的某試驗(yàn)產(chǎn)生的強(qiáng)水波圓，生成小時(shí)時(shí)的半徑為．若與此同時(shí)，一游輪以的速度自碼頭開往碼頭，試研究強(qiáng)水波是否波及游輪的航行?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程（ t為參數(shù)），以O(shè)X為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）確定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)=2sinx+3cosx的極大值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三考前一周模擬二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)，過(guò)作拋物線的動(dòng)弦，并設(shè)它們的斜率分別為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（3）若，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三考前一周模擬二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高三考前一周模擬二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則正三棱錐的體積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．

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若，則 ．

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