若非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+
1
4
c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、1或2
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)等差中項(xiàng)得2b=a+c，代入二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的判別式進(jìn)行整理，判斷出△的符號(hào)，再得到函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∴△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，
∴二次函數(shù)y=ax2+2bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1或2個(gè)，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)得到的結(jié)論，對(duì)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的判別式進(jìn)行整理并判斷符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
cos20°sin50°cos70°
cos10°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m+1）+（m-2）i是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
22
3
B、
20
3
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

編號(hào)分別為A1，A2，A3，…，A12的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
得分510121682127156221829
（1）完成如下的頻率分布表：
得分區(qū)間頻數(shù)頻率
[0，10）3
1
4
[10，20）
[20，30）
合計(jì)121.00
（2）從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-4x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-8，-4]，則m的取值范圍是（　　）
A、（2，4）
B、[2，4）
C、（2，4]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某批次的燈泡中隨機(jī)地抽取200個(gè)樣品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù)頻率
[100，200）20a
[200，300）300.15
[300，400）b0.35
[400，500）300.15
[500，600）500.25
合計(jì)2001
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出a，b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機(jī)地取n（n∈N*）個(gè)，如果這n個(gè)燈泡的等級(jí)分布情況恰好與從這200個(gè)樣品中按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這200個(gè)樣品中按三個(gè)等級(jí)分層抽樣抽取8個(gè)燈泡，再?gòu)倪@8個(gè)中抽取2個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，求這2個(gè)燈泡中恰好一個(gè)是合格品一個(gè)是次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線(xiàn)段EB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥AE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面CDE所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組共有A，B，C，D四位同學(xué)，他們的身高（單位：米）及體重指標(biāo)（單位：千克/米2）
如下表所示：
ABCD
身高1.691.731.751.80
體重指標(biāo)19.225.018.524.8
（1）求這四位同學(xué)體重指標(biāo)的中位數(shù)．
（2）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.75以下的概率．

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