Question

4．把函數(shù)f（x）=sin（-3x+$\frac{π}{6}$）的周期擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，再將其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的解析式為（　�。�

• A． y=sin（$\frac{π}{6}$-6x）
• B． y=cos6x
• C． y=sin（$\frac{2π}{3}$-$\frac{3x}{2}$）
• D． y=sin（-$\frac{π}{6}$-$\frac{3}{2}$x）

Answer 1

分析 先根據(jù)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)ω的值變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍得到y(tǒng)=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$），然后根據(jù)左加右減的平移原則可得答案．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（-3x+$\frac{π}{6}$）的周期變?yōu)闉樵瓉?lái)的2倍得到y(tǒng)=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$），
向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin[-$\frac{3}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{2π}{3}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖象的平移和變換的知識(shí)．考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題．