【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】當月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25 000元．

【解析】試題分析：一般要根據(jù)題意寫出利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)，注意不同條件對應(yīng)利潤不同，所以要寫成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值，分段函數(shù)最值注意比較兩段的最值得大小.

試題解析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為x臺,則總成本為20000+ 100x,從而利潤

當0≦x≦400時，f(x)= 所以當x=300時，有最大值25000；

當x>400時，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以當x=300時，有最大值25000，

即當月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25000元.

練習冊系列答案
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【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，，平面，且、、分別為、、的中點，.

⑴證明：平面；

⑵若，求二面角的余弦值.

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(1) 若k＝1，求不等式組的解集；

(2) 若不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，求實數(shù)k的取值范圍．

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(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性？并用定義證明．

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（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為、，比較、的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不寫過程）；

（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；

（Ⅲ）從兩班這20名同學中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學不及格的概率．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S1＝－，an－4SnSn－1＝0(n≥2)．

(1) 若bn＝，求證：{bn}是等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列{an}的通項公式．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，x∈R.

(1)分別計算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；

(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明．

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