已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，。
（1）求當>0時的解析式；   (2) 設，證明：
（1）時，的解析式為：
（2）的解析式為： ，見解析。

試題分析：（1）設 （1分），因為時，，所以
 （3分）   又因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以（4分）
故時，的解析式為：      （6分）
（2）由（1）知：的解析式為：   （7分）
①時，因為，（8分） （9分）
所以 （10分）同理可證：② ，（11分）
綜上所述：時，         （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時間單位是小時，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時間中（包括10:00和14:00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)， 則和的大小關系是 （     ）
A．B．
C．D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內任取兩個實數(shù)，且，
不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f (x)＝ (n∈Z)是偶函數(shù)，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n＝(    ).
A．1B．2C．1或2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

具有相同定義域D的函數(shù)和，，若對任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)：、
①
②
③
④
其中,函數(shù)與在D上為“密切函數(shù)”的是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內，函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是偶函數(shù)，求的值。
（2）設，，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案