Question

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 命題“如果p²+q²=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p²+q²≠2”
• B． 命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，則p∨q為假
• C． 若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=5
• D． “若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題．

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題判斷A，D，根據(jù)命題的真假判斷B，根據(jù)二項(xiàng)式定定理判斷C．

解答 解：A：根據(jù)命題的否命題，可知命題“如果p²+q²=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p²+q²≠2，則p+q≤2”；故A錯(cuò)誤
B：命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1，為真命題，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，為假命題，則p∨q為真，故B錯(cuò)誤，
C：由于（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式中第四項(xiàng)為T₄=（-$\frac{1}{2}$）³C_n³x${\;}^{\frac{n-5}{2}}$是常數(shù)項(xiàng)，故$\frac{n-5}{2}$=0，解得n=5，故C正確，
D：若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²，當(dāng)m=0時(shí)則不成立，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假，考查的知識(shí)有命題的關(guān)系，真值表的應(yīng)用，特稱命題的否定．是中檔題，也是易錯(cuò)題．