（2012•北海一模）若
C
1
n
=
C
5
n
，則(x-
1
x
)n+3的展開式中x3的系數(shù)是
-84
-84
．
分析：先根據(jù)
C
1
n
=
C
5
n
，求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令通項中x的指數(shù)為3，求出展開式中x3項的系數(shù)．
解答：解：由Cn5=Cn1并且結合組合數(shù)的公式
C
m
n
=
n!
m!•(n-m)!
可得：
n!
5!(n-5)!
=
n!
1!(n-1)!
，
整理可得：5×4×3×2=（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）
所以解得：n-1=5⇒n=6．
(x-
1
x
)n+3的展開式的通項為
Tr+1=
C
r
9
(x)9-r(-
1
x
)r═C9r（x）9-2r（-1）r，
令9-2r=3⇒r=3，
x3的系數(shù)為C93（-1）3=-84．
故答案為：-84．
點評：本題主要考查組合數(shù)公式以及二項式定理的應用，解決此類問題的關鍵是熟練記憶組合數(shù)公式，并且對學生的運算技巧也有較高的要求．
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（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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（2012•北海一模）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項；
（II）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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（2012•北海一模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
，則橢圓C的離心率為（　�。�

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（2012•北海一模）如圖，在120°二面角α-l-β內半徑為1的圓O1與半徑為2的圓O2分別在半平面α、β內，且與棱l切于同一點P，則以圓O1與圓O2為截面的球的表面積為（　�。�

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（2012•北海一模）i為虛數(shù)單位，復平面內表示復數(shù)z=
1+i
i
的點在（　�。�

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