【題目】下列幾個(gè)命題

①奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）

④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4， 8）

其中正確的命題序號(hào)為________．

【答案】③⑤

【解析】

①若在原點(diǎn)無(wú)意義，則奇函數(shù)圖象就不過(guò)原點(diǎn)；②可整理為y＝0，既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)；③恒過(guò)的含義為無(wú)論參數(shù)a取何值，函數(shù)都過(guò)某一點(diǎn)；④利用偶函數(shù)的定義自變量x取相反數(shù)，函數(shù)值不變；⑤分段函數(shù)要使在整個(gè)區(qū)間單調(diào)，則必須每個(gè)區(qū)間都有相同的單調(diào)性，且在臨界處滿足單調(diào)性．

①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若在原點(diǎn)有意義，則一定通過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

②函數(shù)的定義域?yàn)?/span>{﹣1，1}，整理后y＝0，即是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤；

③a0＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，f（1）＝4，函數(shù)f（x）＝ax﹣1+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4），故正確；

④若f（x+1）為偶函數(shù)，由偶函數(shù)定義可知f（﹣x+1）＝f（x+1），故錯(cuò)誤；

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，

∴a＞1，且4﹣＞0，f（1）≤a，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，8）故正確；

故正確答案為：為③⑤．

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A.[ ，1）∪（1，3]
B.[0， ）∪（1，3]
C.（0， ]
D.[1，3]

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A. A＝ ，B＝{－6，－3,1}，，f (1)＝－3，；

B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；

C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；

D. A＝Z，B＝{－1,1}，n為奇數(shù)時(shí)，f (n)＝－1，n為偶數(shù)時(shí)，f (n)＝1.

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(2)求與平面所成角.

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（1）已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫(xiě)出函數(shù)的解析式和值域.

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．

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