【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求與平面所成角.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，連結(jié)OM．可得PB∥OM，由線面平行的判定定理即可得到證明；（2）因?yàn)?/span>PA平面ABCD，則PBA就是PB與平面ABCD所成的角，解三角形即可得到答案.

（1）證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，連結(jié)OE．

∵O是正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，∴O為BD的中點(diǎn)，

由M為線段PD的中點(diǎn)，∵PB∥OM，

又OM平面ACM，PB平面ACM，

∴PB∥平面ACM；

（2）因?yàn)?/span>PA平面ABCD，則PBA就是PB與平面ABCD所成的角，

∵底面是邊長(zhǎng)為1的正方形, ∴AD=AB=1,，

則在直角△PBA中，PA=AD=AB=1，得PBA=

∴ PB與平面ABCD所成的角為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】． (12分)如圖所示，函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值，并求此時(shí)自變量的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題

①奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）

④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4， 8）

其中正確的命題序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值；

（2）若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）若在為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）當(dāng)，若存在，使成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）設(shè)函數(shù)，求證：

（i）．

（ii）， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 滿(mǎn)足,且.

（1） 求解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，,求的值域；

（3）若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2 ， 且橢圓E過(guò)點(diǎn)（0， ），（ ，﹣ ），點(diǎn)A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，且△AF1F2的面積S△ = ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)C（ ，0），證明：|CM||CN|為定值，并求出該定值．

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