15．在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積不小于9cm2的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，設(shè)AC=x，則BC=10-x，由矩形的面積S=x（10-x）≥9可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．

解答 解：設(shè)AC=x，則BC=10-x，
矩形的面積S=x（10-x）≥9，
∴x2-10x+9≤0
解得1≤x≤9，
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積不小于9cm2的概率為
P=$\frac{9-1}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次不等式的解法以及與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程ex=5-x的根所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，2）D．（2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），則$\frac{{S}_{△PAB}}{{S}_{△OAB}}$為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．圓x2+y2-4x+2y+2=0的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生153550
女生304070
總計(jì)4575120
（Ⅰ）試判斷是否有90%的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
附：
K2=$\frac{a（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
（Ⅱ）為了宣傳消防安全知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中至少有1名是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=2（a+sin2x）cosbx-sincx，x∈[0，π]
（1）若a=c=0，b=2求滿足f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$所有x值的集合；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=3，求f（x）最大值和最小值；
（3）在（2）的條件下，分別將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求不等式g（x）＜$\frac{1}{2}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在書柜的某一層上原來(lái)共有5本不同的書，如果保持原有書的相對(duì)順序不變，再插進(jìn)去3本不同的書，那么共有336種不同的插入法．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若二項(xiàng)式x（2x-$\frac{a}{x}$）7的展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．-$\root{5}{4}$C．-1D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案