4．在書(shū)柜的某一層上原來(lái)共有5本不同的書(shū)，如果保持原有書(shū)的相對(duì)順序不變，再插進(jìn)去3本不同的書(shū)，那么共有336種不同的插入法．（用數(shù)字回答）

分析 3本不同的書(shū)，插入到原來(lái)有5本不同的書(shū)中，分三步，每插一本為一步，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得

解答 解：3本不同的書(shū)，插入到原來(lái)有5本不同的書(shū)中，分三步，每插一本為一步，
第一步，先插入第一本，插入到原來(lái)有5本不同的書(shū)排成一排所形成的6個(gè)間隔中，有6種，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的書(shū)排成一排所形成的7個(gè)間隔中，有7種，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的書(shū)排成一排所形成的8個(gè)間隔中，有8種
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的插法共有6×7×8=336，
故答案為：336．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了排列中分步計(jì)數(shù)原理，注意插入是一本一本進(jìn)行的，不能同時(shí)進(jìn)行，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），P（ξ≤-1）=0.012，則P（1＜ξ＜3）=（　　）
A．0.488B．0.494C．0.502D．0.512

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積不小于9cm2的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則mn=-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．記不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集為M，則從集合M中任取1個(gè)數(shù)，所取到的數(shù)為非負(fù)數(shù)的概率P=$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，4），$\overrightarrow$=（2，2），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$C．（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$∥\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線1過(guò)相異兩點(diǎn)A（sinθ，cos2θ）和B（0，1），則1的傾斜角的范圍是（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]），則M到P（1，1）的最小距離$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＜0成立的最小正整數(shù)n是（　　）
A．2015B．2014C．4029D．4028

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案