4．計算下列各式的值
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}}$×（${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$）-4；
（2）log3$\sqrt{27}$-log3$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln（e2）-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）原式=π-3+$0．{2}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-$0．{5}^{2×\frac{1}{2}}$×${2}^{-\frac{1}{2}×（-4）}$=π-3+5-0.5×4=π，
（2）原式=log33-lg2500+2-lg4=1+2-lg10000=3-4=-1．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C1上一動點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值．

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15．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點(diǎn)C1到直線BD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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12．已知映射f：（x，y）→（x-2y，2x+x），則（2，4）→（-6，6），（1，3）→（-5，3）．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[-1，1]上的最大值，證明：當(dāng)|a|≥2時，M（a，b）≥2．

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9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定義域?yàn)閧x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知p：x2+x-2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-2，1]D．[1，+∞）

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13．某班的75名同學(xué)已編號1，2，3，…，75，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了學(xué)號能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．抽簽法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求三棱錐E-BCD的外接球的表面積．

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