Question

8．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性240人，其中有40人患色盲，調(diào)查的260名女性中有10人患色盲．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否有99.9%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？
附1：隨機(jī)變量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附2：臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）求出隨機(jī)變量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，即可判斷“性別與患色盲有關(guān)系”．

解答 解：（Ⅰ）

	患色盲	不患色盲	總計(jì)
男	40	200	240
女	10	250	260
總計(jì)	50	450	500

（5分）
（Ⅱ）假設(shè)H₀：“性別與患色盲沒有關(guān)系”，根據(jù)（Ⅰ）中2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可求得$k=\frac{{500{{（40×250-10×200）}^2}}}{50×450×240×260}=22.792＞10.828$．
又P（K²≥10.828）=0.001，即H₀成立的概率不超過0.001，（12分）
故有99.9%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)立檢驗(yàn)計(jì)算，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．