2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（3）}$）的值為（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

分析 由分段函數(shù)定義先求出f（3），由此能求出f（$\frac{1}{f（3）}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（3）=9-3-3=3，
f（$\frac{1}{f（3）}$）=f（$\frac{1}{3}$）=1-（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{8}{9}$．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$\frac{5}{i-2}$的共軛復數(shù)為z，則|z|=（　�。�
A．i+2B．i-2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在一次解題比賽中，甲、乙兩組各四名同學答對題目數(shù)如莖葉圖．

（1）當X=8，求乙組同學答對題目數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）當X=9，用抽簽的方法分別從甲、乙兩組各選取一名同學，記事件A為這兩名同學答對題目數(shù)一樣多，求事件A的概率．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{n}$）2]，其中$\overline{x}$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若10x=2，10y=3，則103x-y=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若復數(shù)$\frac{a+3i}{1-2i}$是實數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-6C．6D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．假如由數(shù)據(jù)（3.1，2.9），（4.5，3.7），（5.6，6），（5.8，6.2），（6.0，7.4），（8.6，9.8）可以得出線性回歸方程y=a+bx，則該直線經(jīng)過的定點是以上點中的（5.6，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x+a
（1）當a=-$\frac{3}{2}$時，求函數(shù)y=f（x）圖象上在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=0有三個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）證明：AD⊥CE；
（2）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

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