13．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$\frac{5}{i-2}$的共軛復數(shù)為z，則|z|=（　　）
A．i+2B．i-2C．$\sqrt{5}$D．5

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{5}{i-2}$，求出復數(shù)$\frac{5}{i-2}$的共軛復數(shù)z，再由復數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：∵$\frac{5}{i-2}$=$\frac{5（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}=\frac{-10-5i}{5}=-2-i$，
∴復數(shù)$\frac{5}{i-2}$的共軛復數(shù)z=-2+i．
則|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），O為坐標原點，P是直線AB上一點．
（Ⅰ）若點P是線段AB的中點，求向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OP}$夾角θ的余弦值；
（Ⅱ）若點P在線段AB的延長線上，且|${\overrightarrow{AP}}$|=$\frac{3}{2}$|${\overrightarrow{PB}}$|，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某車間生產甲、乙兩種產品．已知生產甲產品1桶需要A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需要A原料3千克、B原料1千克．生產計劃中規(guī)定每天消耗的A原料不超過21千克、B原料不超過12千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元，每天生產甲、乙產品各多少桶可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義域為R奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x-3x+1，則f（2）+g（2）=$-\frac{29}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=-42，6a1+b1=2a3+b3=0．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設pn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，數(shù)列{pn}的前n項和為Sn．
①試求最小的正整數(shù)n0，使得當n≥n0時，都有S2n＞0成立；
②是否存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，請求出所有滿足條件的m，n；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M為線段PA的中點，且過C，D，M三點的平面與線段PB交于點N，確定點N的位置，說明理由；并求AN與平面ABCD所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a5+a9=21，則a4+a6=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（3）}$）的值為（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D-PB-C的正切值．

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