【題目】已知拋物線的頂點為原點，焦點為F（1，0），過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|AB|=6，則點P的坐標為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：拋物線的頂點為原點，焦點為F（1，0），可得拋物線為：y2=4x，p=2， 過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，|AB|=6，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），|AB|=6=x1+x2+p
可得x1+x2=4．
過焦點的直線設為y=k（x﹣1），則： ，
可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
x1+x2= =4，解得k= ，
y1+y2= （x1+x2﹣2）= ，
中點的縱坐標為： ，
代入拋物線方程可得：x= ．
則點P的坐標為：（ ， ）．
所以答案是：（ ， ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 中， 分別是角 的對邊，且 ，若 ， ，則 的面積為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大��；

（2）若，求的周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則 的最小值為（　�。�
A.2
B.4
C.8
D.16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》有如下問題：有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？依上文：設上、中、下禾一秉分別為x斗、y斗、z斗，設計如圖所示的程序框圖，則輸出的x，y，z的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體 的棱長為3，M，N分別是棱 、 上的點，且 .
（1）證明： 四點共面；
（2）求幾何體 的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點, 底面,為的中點.

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點．
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點，設直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1） 時，證明： ；
（2）當 時，直線 和曲線 切于點 ，求實數(shù) 的值；
（3）當 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案