4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，已知命題p：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的必要不充分條件，命題q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要條件，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積關(guān)系，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$時(shí)，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$一定成立，則充分性成立，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，當(dāng)$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不一定成立，必要性不成立．∴為充分不必要條件，故p為假命題；
|x|＞1等價(jià)于x＞1或x＜-1，
所以充分性成立，必要性不成立，故q為真命題．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．平面內(nèi)的小圓形按照如圖中的規(guī)律排列，每個(gè)圖中的圓的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，則系列結(jié)論正確的是（　�。�
①a5=15；                               
②數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列；
③數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列；
④數(shù)列{an}的遞推關(guān)系是an=an-1+n（n∈N*）．
A．①②④B．①③④C．①②D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若 （2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R），則$\frac{1}{2}+\frac{a_2}{{{2^2}{a_1}}}+\frac{a_3}{{{2^3}{a_1}}}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}{a_1}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2017}$B．$-\frac{1}{2017}$C．$\frac{1}{4034}$D．$-\frac{1}{4034}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在下列區(qū)間中，函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為（　�。�
A．.（1，2）B．．（2，3）C．．（3，4）D．（e，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：（3+m）x+4y=4，l2：2x+（5+m）y=8平行，實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-7B．-1C．$\frac{13}{3}$D．-1或-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，若${a_2}+{a_5}+{a_8}=\frac{π}{4}$，則cosS9=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．$\frac{3-sin70°}{2-cos{\;}^{2}10°}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i3（1+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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