4．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有兩個不同的零點，則λ的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-1]D．[-1，1]

分析 構(gòu)造函數(shù)函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有兩個不同的零點，
轉(zhuǎn)化為直線y=x-λ與y=$\sqrt{{1-x}^{2}}$有2個交點，畫出圖象判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有兩個不同的零點，
∴直線y=x-λ與y=$\sqrt{{1-x}^{2}}$有2個交點，

即1$≤-λ＜\sqrt{2}$

∴$-\sqrt{2}＜$λ≤-1
故選：C

點評 本題考查了函數(shù)零點，數(shù)形結(jié)合的思想，不等式的運用，關鍵劃出圖象，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2（1-x），0≤x≤1\\ x-1，1＜x≤2\end{array}$如果對任意的n∈N*，定義fn（x）=$\underbrace{f\{f[{f…f（x）}]\}}_{n個f}$，例如：f2（x）=f（f（x）），那么f2016（2）的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，20）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=ln（-x2+2x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-2，1）C．（1，4）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3a，x＜0\\{log_a}（{x+1}）+1，x≥0\end{array}$（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]∪\left\{{\frac{3}{4}}\right\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合A=（-2，4），B=（-∞，a]，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱．
（1）當x為何值時，圓柱側(cè)面積最大？并求出最大值．
（2）設內(nèi)接圓柱底面圓的直徑為a，母線長為b，圓錐的母線長為c，請設計一個算法，當輸入實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，請寫出算法并畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}+\sqrt{1-2x}}}{{{x^2}-1}}$的定義域為（　　）
A．$[-4，-1）∪（-1，\frac{1}{2}]$B．[-4，-1）∪（-1，1）C．$[\frac{1}{2}，1）∪（1，+∞）$D．[-4，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案