15．函數(shù)y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

分析 令t=2x2-3x+1，則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：令t=2x2-3x+1，
則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，
∵y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$為減函數(shù)，
故函數(shù)y=${（{\frac{1}{2}}）^{2{x^2}-3x+1}}$的遞減區(qū)間，
即t=2x2-3x+1的遞增區(qū)間，即[$\frac{3}{4}$，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}滿足 a4•a6+2a5•a7+a6•a8=36，則a5+a7等于（　　）
A．6B．±6C．5D．±5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2an=S2+Sn 對一切整數(shù)n都成立．
（1）求a1，a2的值
（2）若a1＞0，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足bn=lg$\frac{10{a}_{1}}{{a}_{n}}$，證明{bn}是等差數(shù)列；
（3）當(dāng)n為何值時(shí)，Tn 最大？并求出Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)投資1千萬元用于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%．由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金200萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤增長率．經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到4倍的目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n（n∈n*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n{a}_{n}}{{S}_{n}}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的t∈（-1，4），不等式f（2t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題P：對m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則λ的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的圖象向右平移θ（θ＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，若所有可能的θ的值從小到大依次構(gòu)成數(shù)列{θn}，則$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　�。�
A．$\frac{160π}{3}$B．$\frac{59π}{6}$C．$\frac{325π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案