求下列各式的值：
（1）(5+2
6
)
1
2
-2
1
2
-
627
+(8
2
3
)-2
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，把(5+2
6
)
1
2
-2
1
2
-
627
+(8
2
3
)-2等價(jià)轉(zhuǎn)化為[（
3
+
2
）2] 
1
2
-
2
-（33） 
1
6
+2-4，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，把（lg2）2+lg2•lg50+lg25等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg2 （lg2+lg50）+2lg5，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）(5+2
6
)
1
2
-2
1
2
-
627
+(8
2
3
)-2
=[（
3
+
2
）2] 
1
2
-
2
-（33） 
1
6
+2-4
=
3
+
2
-
2
-
3
+
1
16

=
1
16
．
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=lg2 （lg2+lg50）+2lg5=lg2•lg100+2lg5
=2lg2+2lg5
=2 （lg2+lg5）
=2lg10
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）sin3α+cos3α；
（2）sin4α+cos4α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-52log53
（2）0.064-
1
3
-(-
1
π
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-
3
4
+0.01
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
（1）sin（
π2
+α）；
（2）tan（π-α ）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案