15．函數(shù)y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定義域為（-1，1）∪（1，3]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，求解絕對值的不等式得答案．

解答 解：要使函數(shù)y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{2-|x-1|≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x＜1或1＜x≤3．
∴函數(shù)y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定義域為：（-1，1）∪（1，3]．
故答案為：（-1，1）∪（1，3]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a、b∈R+，a+b=1，M=$\frac{{a}^{3}}{a+^{2}}$+$\frac{^{3}}{{a}^{2}+b}$，N=$\frac{^{3}}{a+^{2}}$+$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+b}$，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M≤N

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6．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，1]

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3．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=a-1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（其中參數(shù)t∈R，a為常數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C普通方程；
（2）已知直線l曲線C交于A，B且|AB|=$\sqrt{5}$，求常數(shù)a的值．

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10．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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20．如圖，點P在⊙O外，PA，PB切⊙O于A，B，AD為⊙O的直徑，連結(jié)AB，OP，OB，BD，則圖中與∠PAB相等的角有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{8}$）的值，
（Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點，求m的范圍，
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及對應(yīng)的x的值．

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4．若運行如圖的程序，則輸出的結(jié)果是（　�。� 
A．4B．9C．13D．17

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5．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{5π}{6}$，如果|${\overrightarrow a}$|=4，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．$\sqrt{55}$B．9C．$\sqrt{91}$D．10

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