精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 已知圓 ，橢圓 ，為橢圓右頂點．過原點且異于坐標軸的直線與橢圓交于兩點，直線與圓的另一交點為，直線與圓的另一交點為，其中．設直線的斜率分別為．

（1）求的值；

（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；

（3）求證：直線必過點．

【答案】（1）（2）（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）設，則，代入橢圓方程，運用直線的斜率公式，化簡即可得到所求值；（2）聯立直線的方程和圓方程，求得的坐標；聯立直線的方程和橢圓方程，求得的坐標，再求直線，和直線的斜率，即可得到結論；

試題解析：（1）設，則，

所以

（2）聯立得，

解得，

聯立得，

解得，

所以，，

所以，故存在常數，使得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數列{ }的前10項的和
B.求數列{ }的前11項的和
C.求數列{ }的前10項的和
D.求數列{ }的前11項的和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,().

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數列{an}滿足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差數列，且a42=9a1a5 ，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（ an+1）an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于四棱柱的說法：

①四條側棱互相平行且相等；

②兩對相對的側面互相平行；

③側棱必與底面垂直；　　　　

④側面垂直于底面.

其中正確結論的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）當a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關指數的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關系數，越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越��；

③有一組樣本數據得到的回歸直線方程為，那么直線必經過點；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案