【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知圓 ，橢圓 ，為橢圓右頂點(diǎn)．過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與圓的另一交點(diǎn)為，直線與圓的另一交點(diǎn)為，其中．設(shè)直線的斜率分別為．

（1）求的值；

（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；

（3）求證：直線必過點(diǎn)．

【答案】（1）（2）（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，則，代入橢圓方程，運(yùn)用直線的斜率公式，化簡即可得到所求值；（2）聯(lián)立直線的方程和圓方程，求得的坐標(biāo)；聯(lián)立直線的方程和橢圓方程，求得的坐標(biāo)，再求直線，和直線的斜率，即可得到結(jié)論；

試題解析：（1）設(shè)，則，

所以

（2）聯(lián)立得，

解得，

聯(lián)立得，

解得，

所以，，

所以，故存在常數(shù)，使得．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和
B.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和
C.求數(shù)列{ }的前10項(xiàng)的和
D.求數(shù)列{ }的前11項(xiàng)的和

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【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:當(dāng)時(shí),對于任意,總有成立．

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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差數(shù)列，且a42=9a1a5 ，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（ an+1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法：

①四條側(cè)棱互相平行且相等；

②兩對相對的側(cè)面互相平行；

③側(cè)棱必與底面垂直；　　　　

④側(cè)面垂直于底面.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關(guān)系數(shù)，越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越�。�

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點(diǎn)；

④是用來判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對于兩個(gè)分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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