【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法：

①四條側(cè)棱互相平行且相等；

②兩對(duì)相對(duì)的側(cè)面互相平行；

③側(cè)棱必與底面垂直；　　　　

④側(cè)面垂直于底面.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)棱柱的概念和四棱錐的基本特征，逐項(xiàng)進(jìn)行判定，即可求解，得到答案.

由題意，根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，

側(cè)棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱，

由四棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等，①正確；

②兩對(duì)相對(duì)的側(cè)面互相平行，不正確，如下圖：

左右側(cè)面不平行.

本題題目說的是“四棱柱”不一定是“直四棱柱”，所以，③④不正確，

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，然后寫出對(duì)應(yīng)的否定命題，并判斷真假:

(1)不論取何實(shí)數(shù),關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根；

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(3)某些梯形的對(duì)角線互相平分；

(4)函數(shù)圖象恒過原點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知圓 ，橢圓 ，為橢圓右頂點(diǎn)．過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與圓的另一交點(diǎn)為，直線與圓的另一交點(diǎn)為，其中．設(shè)直線的斜率分別為．

（1）求的值；

（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；

（3）求證：直線必過點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本小題12分）

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

性別
是否需要

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

①估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

②能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，與軸正半軸交于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，且直線被圓所截得的弦長為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：與橢圓交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線與橢圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為的重心，求證：的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)入新華書店購買數(shù)學(xué)課外閱讀書籍，經(jīng)過篩選后，他們都對(duì)三種書籍有購買意向，已知甲同學(xué)購買書籍的概率分別為,乙同學(xué)購買書籍的概率分別為,假設(shè)甲、乙是否購買三種書籍相互獨(dú)立.

（1）求甲同學(xué)購買3種書籍的概率；

（2）設(shè)甲、乙同學(xué)購買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

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