曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個結(jié)論：

①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；

③若點(diǎn)P在曲線C上，則△的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號是____________.

 

②③

【解析】

試題分析：設(shè)動點(diǎn)M(x，y)是曲線C上任意一點(diǎn)．

依題意，曲線C的方程為.∵a＞1，故原點(diǎn)坐標(biāo)不滿足曲線C的方程，故①錯誤．

以－x，－y分別代替曲線C的方程中的x、y，其方程不變，故曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱，即②正確．

因?yàn)镾△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2≤|PF1||PF2|≤a2.

∴△F1PF2的面積不大于a2，③正確．

考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省三明市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，把，，，…，叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列．

（Ⅰ）例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：

三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是 _________ ；

三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是 _________ ．

（Ⅱ）二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下

①當(dāng)時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項(xiàng)式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；

②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：，類似的請用三項(xiàng)式的次系數(shù)表示（無須證明）；

（Ⅲ）試用二項(xiàng)式系數(shù)（組合數(shù)）表示．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)滿足，則的模等于( )

A． 　B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關(guān)系是( )

A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線

交橢圓于不同的兩點(diǎn)．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使△是以為直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)時， 成立，（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，的大小關(guān)系是（ ）

A．a(chǎn)>b>C B．c>b>a C．c>a>b D．a(chǎn)>c>b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知空間向量a＝(1，n,2)，b＝(2,1,2)，若2a-b與b垂直，則|a|等于 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖像可能是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ）.

A． 和

B． 和

C． 和

D．和

 

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