已知f(x)=
3x-x2
|x-1|-1
，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?!--BA-->
（0，2）∪（2，3]
（0，2）∪（2，3]
．
分析：令函數(shù)中被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列出不等式組
3x-x2≥0
|x-1|-1≠0
，解不等式組求出x的范圍寫出區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足
3x-x2≥0
|x-1|-1≠0
，
解得0＜x＜2或2＜x≤3
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，3]
故答案為（0，2）∪（2，3]
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式已知的函數(shù)的定義域，應(yīng)該從開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0不為1等方面加以限制．
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已知f(x)=
3x+1，x≥0
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，則f(-
2
)=（　�。�

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3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．

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