7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\;\\ x-y+2≥0\;，\;\\ y≥0\;\end{array}\right.$且z=-kx+y有最大值，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤1B．1≤k≤2C．k≥1D．k≥2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\;\\ x-y+2≥0\;，\;\\ y≥0\;\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=-kx+y得y=kx+z，
∴直線的截距最大，對應(yīng)的z也取得最大值，
即平面區(qū)域在直線y=kx+z的下方，
若k≤0，平移直線y=kx+z，由圖象可知，直線在y軸上的截距沒有最大值．
如果k≥1，
當(dāng)直線y=kx+z經(jīng)過點(diǎn)B或A時(shí)，直線y=kx+z的截距最大，
當(dāng)0＜k＜1，直線在可行域沒有滿足題意的點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．8個(gè)不同的球放入三個(gè)相同的盒子中，問有多少種不同的放法？（　�。�
A．1094B．966C．5796D．6561

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖為一簡單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PD=CD=2，∠PDC=120°．
（Ⅰ）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{m^2}x}}{{{x^2}-m}}$，且m≠0．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有最值，寫出m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\frac{sin47°-sin13°}{sin17°}$的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，若n=k（k∈N）時(shí)命題成立可以推出n=k+1時(shí)命題也成立．現(xiàn)已知n=10時(shí)該命題不成立，那么下列結(jié)論正確的是：③（填上所有正確命題的序號）
①n=11時(shí)，該命題一定不成立；
②n=11時(shí)，該命題一定成立；
③n=1時(shí)，該命題一定不成立；
④至少存在一個(gè)自然數(shù)，使n=n0時(shí)，該命題成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某幾何體的三視圖如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案