17.某幾何體的三視圖如圖所示.
(1)畫出該幾何體的直觀圖;
(2)求該幾何體的表面積和體積.

分析 (1)根據(jù)三視圖得出該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)畫出幾何體的直觀圖;
 (2)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計算該幾何體的表面積和體積.

解答 解:(1)該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱,
底面直角梯形的底邊分別為1、2,高為1,另一腰長為2,直四棱柱的高為1,
畫出該幾何體的直觀圖,如圖所示:

 (2)計算該幾何體的表面積是
S=2×$\frac{1+2}{2}$×1+1×(1+1+2+$\sqrt{2}$)=7+$\sqrt{2}$;
該幾何體的體積為
V=$\frac{1+2}{2}$×1×1=$\frac{3}{2}$.

點評 本題考查了三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系,幾何體的表面積以及體積的求法問題.

練習(xí)冊系列答案
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非網(wǎng)購達人
總計
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P(Χ2>k00.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附:(${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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