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由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：作出圖形如圖所示，可得所求旋轉體是底面半徑為3，高為3的圓錐，由此利用圓錐的體積公式，結合題中數據加以計算即可得到本題答案．
解答： 解：根據題意，可得由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形是如圖的△AOB，其中OA⊥OB，OA=OB

可得所求旋轉體是底面半徑為3，高為3的圓錐，V圓錐=
1
3
π•32•3=9π
故答案為：9π．
點評：本題通過求一個旋轉體的體積，考查了圓錐的體積公式和旋轉體的形成過程等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的半徑為8cm，C，D為半圓的兩個三等分點，E，F分別為OA，OB的中點，求
EC
•
FD
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個二面角的兩個面內部和二面角的棱垂直的兩個向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個二面角的度數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用消元法解方程組：
4x-3y=50
x2+y2=10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．
壽命/h100～200200～300300～400400～500500～600
個數2030804030
（1）完成下列頻率分布表；
（2）在平面直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內的在總體中占的比例；
（4）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．
解：（1）完成頻率分布表
分組頻數頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計
（2）畫出頻率分布直方圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的表面積為（　�。�
A、32+4π
B、24+4π
C、12+
4π
3
D、24+
4π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞0，且xy＞0”是“
1
x
＜
1
y
”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3個人每個人都有10個選擇，至少有2個人選擇同一選擇的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在（0，+∞）上是增函數，則實數a的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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