15．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{0≤x＜1}）\\ 2-x（{1≤x≤2}）\end{array}\right.$則$\int_0^2{f（x）}dx$等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．不存在

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{0≤x＜1}）\\ 2-x（{1≤x≤2}）\end{array}\right.$
則$\int_0^2{f（x）}dx$=${∫}_{0}^{1}$x2dx+${∫}_{1}^{2}$（2-x）dx=$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{0}^{1}$+（2x-$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$+（4-2）-（2-$\frac{1}{2}$）=$\frac{5}{6}$，
故選：C

點評 本題考查了分段函數(shù)和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a2=a4，則$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點
（1）若OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值；
（2）設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（Q與點M不重合），直線QM與x軸交于P，求△PMN面積的最大值．

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3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑為1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分．學(xué)生甲選對任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學(xué)生甲和乙在這次測驗中成績的均值分別為（　　）
A．18，5B．18，25C．90，25D．90，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．棱長為4的正方體的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)y=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）的定義域、單調(diào)區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=f（x+2），當x∈（0，1）時，f（x）=tan（x-$\frac{π}{6}$），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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同步練習(xí)冊答案