7．化簡：$\frac{1-tan9°}{sin9°（1-2si{n}^{2}9°）}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，化簡所給的式子，可的結(jié)果．

解答 解：$\frac{1-tan9°}{sin9°（1-2si{n}^{2}9°）}$=$\frac{cos9°-sin9°}{sin9°cos9°•cos18°}$=$\frac{2（cos9°-sin9°）}{sin18°{•（cos}^{2}9°{-sin}^{2}9°）}$=$\frac{2}{sin18°（cos9°+sin9°）}$
=$\frac{2}{\sqrt{2}•sin18°•cos（45°-9°）}$=$\frac{2cos18°}{\frac{\sqrt{2}}{4}sin72°}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$=4$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，${a}_{n}^{2}$+an=2Sn+2（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記{bn}前n項和為Tn，若4032（n+2）Tn＜λ（n+1）對任意的n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x+ax，x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（-1））＞4a，則實數(shù)a的取值范圍為a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點（0，$\sqrt{5}$）圓C上，且圓心到直線2x-y=0的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，則圓C的方程為（x-2）2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm-1=-5，Sm=0，Sm+1=7，則m=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1=1，S5=121．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限角，則cosα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|3x＜1}，B={x|0≤x≤1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]

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