3．若集合A={x|3x＜1}，B={x|0≤x≤1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出A=（-∞，0），并且B=[0，1]，從而進(jìn)行補(bǔ)集和交集的運(yùn)算便可求出（∁RA）∩B．

解答 解：解3x＜1得，x＜0；
∴A=（-∞，0），且B=[0，1]；
∴∁RA=[0，+∞）；
∴（∁RA）∩B=[0，1]．
故選D．

點(diǎn)評 考查描述法和區(qū)間表示集合的方法，以及補(bǔ)集、交集的概念及運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
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7．化簡：$\frac{1-tan9°}{sin9°（1-2si{n}^{2}9°）}$．

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8．已知α，β∈（-$\frac{π}{4}$，0），且3sinβ=sin（2α+β），4$\sqrt{3}$tan$\frac{α}{2}$=tan2$\frac{α}{2}$-1，求α+β的值．

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11．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；④b＞a．以正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果拋物線y2=8x上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)F的距離是5．

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8．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}}$|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{2}$x對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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15．設(shè)集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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12．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA，c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

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