（2012•普陀區(qū)一模）若一個(gè)底面邊長為
3
2
，側(cè)棱長為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為
9π
2
9π
2
．
分析：作出六棱柱的最大對(duì)角面與外截球的截面，設(shè)正六棱柱的上下底面中心分別為O1，O2，球心為O，一個(gè)頂點(diǎn)為A，如右圖．可根據(jù)題中數(shù)據(jù)結(jié)合勾股定理算出球的半徑OA，再用球的體積公式即可得到外接球的體積．
解答：解：作出六棱柱的最大對(duì)角面與外截球的截面，如右圖，則該截面矩形分別以底面外接圓直徑和六棱柱高為兩邊，
設(shè)球心為O，正六棱柱的上下底面中心分別為O1，O2，則球心O是O1，O2的中點(diǎn)．
∵正六棱柱底面邊長為
3
2
，側(cè)棱長為
6

∴Rt△AO1O中，AO1=
3
2
，O1O=
6
2
，可得AO=
AO12+O1O2
=
3
2

因此，該球的體積為V=
4
3
π•（
3
2
）3=
9π
2

故答案為：
9π
2
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)正六棱柱，求它的外接球的體積，著重考查了球的內(nèi)接多面體和球體積公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=
-8
-8
．

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（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)全集為R，集M={x|
x2
4
+y2=1}，N={x|
x-3
x+1
≤0}，則集合{x|(x+
3
2
)2+y2=
1
4
}可表示為（　�。�

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（2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數(shù)p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、…第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列
{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）對(duì)于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=
1
log
1
2
|x-1|
的定義域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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