函數(shù)y=3sin（
π
3
-2x）在區(qū)間
 
上是減函數(shù)．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)可得解析式y(tǒng)=-3sin（2x-
π
3
），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：∵y=3sin（
π
3
-2x）=-3sin（2x-
π
3
），
∴令2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，從而可解得：kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈Z，
∴函數(shù)y=3sin（
π
3
-2x）在區(qū)間[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z上是減函數(shù)，
故答案為：[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x2+y2+z2=1，若λxyz≤
1+z
2
對(duì)一切x，y，z∈R*均成立，則λ的最大值為（　�。�
A、2（
2
+1）
B、
3
2
（
3
+1）
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，若它的漸近線(xiàn)上，存在一點(diǎn)Q使得|FP|=2|PQ|，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（
1
4
）x，又函數(shù)g（x）=|xsinπx|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-
1
2
，2]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，則滿(mǎn)足f（2x-3）＜f（x2）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=log2014x，f3（x）=
1
x
，ai=
i
2015
 i=1，2，…，2015，記Ik=|fk（a2）-fk（a1）|+|fk（a3）-fk（a2）|+…+|fk（a2015）-fk（a2014）|，k=1，2，3 則（　�。�
A、I1＜I3＜I2
B、I1＜I2＜I3
C、I2＜I1＜I3
D、I3＜I2＜I1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+x-b）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，另g（x）=f（2x）-f（
a
2
），若當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)g（x）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，直線(xiàn)l：x+2y-4=0．
（Ⅰ）當(dāng)方程C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為
4
5
5
時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∪q為真，p∩q為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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