15．設f（x）=x2-2x+a．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，1]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組解出．

解答 解：f（x）的對稱軸為x=1．
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，3）內(nèi)有零點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{f（-1）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4-4a≥0}\\{3+a＞0}\end{array}\right.$，
解得-3＜a≤1．
故答案為（-3，1]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在（1+x）（x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中，x3的系數(shù)是20．

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6．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到y(tǒng)=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinωx的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{5}$個單位B．向右平移$\frac{π}{5}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{5ω}$個單位D．向右平移$\frac{π}{5ω}$個單位

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10．對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定義在R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為44．

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20．曲線y=-x3+2x+1在點（0，1）處的切線方程為y=2x+1 ．

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7．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，（x≥100）}\\{f[f（x+5）]，（x＜100）}\end{array}\right.$，則f（97）的值為（　�。�
A．94B．98C．99D．104

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10．|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，當|$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$|取得最小值時，實數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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11．對于函數(shù)y=g（x），部分x與y的對應關(guān)系如表：
x123456
y247518
數(shù)列{xn}滿足：x1=1，且對于任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則x1+x2+…+x2015=（　�。�
A．4054B．5046C．5075D．6043

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