已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f(
1-x2
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，1）
（0，1）
．
分析：由于f(
1-x2
)是由y=f（t）與t=
1-x2
復(fù)合而成的，從而函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即是函數(shù)t=
1-x2
的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：令t=
1-x2
，則f(
1-x2
)=f（t），
由于函數(shù)f（t）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
則函數(shù)f(
1-x2
)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)t=
1-x2
的單調(diào)減區(qū)間，
又由t=
1-x2
的單調(diào)減區(qū)間為（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
y=2x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案