過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點的直線交雙曲線的右支于A，B兩點，設(shè)F是雙曲線的左焦點，e是雙曲線的離心率，若△ABF為等腰三角形，且∠A=90°，則e2=（　　）
A、4-2
2
B、5-2
2
C、6-2
3
D、7-2
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線的右焦點為F'，設(shè)AF'=t，由雙曲線的定義可得AF=2a+t，再由等腰直角三角形ABF，可得BF'，BF，運用勾股定理，可得t，進而得到a，c的關(guān)系，再由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：設(shè)雙曲線的右焦點為F'，
設(shè)AF'=t，
由雙曲線的定義可得AF=2a+t，
又AF=AB，則BF'=AB-AF'=2a，
由雙曲線的定義可得BF=4a，
在直角三角形ABF中，
BF2=AF2+AB2，
則16a2=2（2a+t）2，
解得t=2（
2
-1）a，
再在直角三角形AFF'中，
FF'2=AF2+AF'2，
即有4c2=（2
2
a）2+4（
2
-1）2a2，
即有c2=（5-2
2
）a2，
即有e2=
c2
a2
=5-2
2
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查勾股定理的運用，考查運算能力，屬于中檔題．
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在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次任取一個，
并且取出不再放回，若以ξ和η分別表示取出次品和正品的個數(shù)
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閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
3
D、-
3
2

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實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x≥1
y≥1
，則z=x-2y的最小值為
 
．

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A、1B、2C、3D、1或3

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
，且sinA=
3
4
，角C為銳角．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2．

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10件產(chǎn)品中有3件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件．求
（1）不放回抽取時，抽到的次品數(shù)X的期望；
（2）有放回抽取時，抽到的次品數(shù)Y的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　�。�
A、對于命題P：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢P為：?x∈R，x2+x-1≥0
B、若“P且Q”為假命題，則P，Q均為假命題
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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