若不等式x2+2kx+1≥0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：利用不等式恒成立得到對應(yīng)方程的判別式△≤0，解不等式即可．
解答：解：要使不等式x2+2kx+1≥0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，
則判別式△≤0，
即△=4k2-4≤0，即k2≤1，
解得-1≤k≤1，
即實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式的關(guān)系是解決一元二次不等式問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2e2x+2x+sin2x．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f （x）的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，1]，不等式組
f(2kx-x2)＞f(k-4)
f(x2-kx)＞f(k-3)
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}為空集；命題乙：關(guān)于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集為R．若命題甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-3，0）∪[1，5）
（-3，0）∪[1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}為空集；命題乙：關(guān)于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集為R．若命題甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蚌埠模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2e2x+2x+sin2x．（Ⅰ）試判斷函數(shù)f （x）的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，1]，不等式組
f(2kx-x2)＞f(k-4)
f(x2-kx)＞f(k-3)
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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